L'OEIL A FAIM | bruno lecat

Je braconne « l’ouvert de l’espace topologique » (p.58). Il correspond aux « ensembles ouverts, c’est-à-dire excluant leur limite » chez Lacan (Encore). Exemple développé par A. Connes : « c’est un intervalle, disons entre deux temps – d pour début et f pour fin – , mais dire que l’intervalle est ouvert revient à dire que ni d ni f n’en font partie. Seuls les temps qui sont strictement entre d et f en font partie. On exclut d et f, le bord de l’intervalle. »

Voilà : c’est  ] l’ouvert [

Le topos serait donc « une sorte d’esprit qui habite les coulisses, l’aléa représentant le destin au sens grec ;  un impossible à prévoir quant à son but par rapport à ce qui se passe sur scène. La scène dans ce cas est un lieu et le topos le commandant de ce lieu, l’organisateur de l’aléa », propose P. Gauthier-Lafaye.

Complètement dépassé par le discours mathématique d’A. Connes, j’en reste aux métaphores que je peux entendre. Le mathématicien cite un extrait éclairant d’Hippolyte Taine (De l’intelligence, 1870) :

«  On peut donc comparer l’esprit d’un homme à un théâtre d’une profondeur indéfinie, dont la rampe est très étroite, maison dont la scène va s’élargissant à partir de la rampe. Devant cette rampe éclairée, il n’y a guère la place que pour un seul acteur. Il y arrive, gesticule un instant, se retire ; un autre apparaît, puis un autre, et ainsi de suite : voilà l’idée ou l’image de premier plan. Au-delà, sur les divers plans de la scène, sont d’autres groupes d’autant moins distincts qu’ils sont plus loin de la rampe. Au-delà de ces groupes, dans les coulisses et l’arrière-fond lointain, se trouvent une multitude de formes obscures qu’un appel soudain amène parfois sur la scène ou même sous les feux de la rampe, et des évolutions inconnues s’opèrent incessamment dans cette fourmilière d’acteurs de tout ordre pour fournir les coryphées qui tour à tour, comme en une lanterne magique, viennent défiler devant nos yeux. »

[Incise

Pessoa se représentait lui-même comme une « scène vide où passent divers acteurs, jouant diverses pièces. »]

C’est au chapitre « Rencontre d’une évidence » que les deux auteurs du livre soulignent le point de rencontre des mathématiques et de la psychanalyse : « …cette subtile façon d’analyser un espace en le rejetant dans les coulisses d’une scène sur laquelle l’ordinaire advient, mais dépend secrètement d’un aléa incontrôlable, ressemble de manière frappante à la situation du psychanalyste exerçant son métier ».

Dans le chapitre « Métapsychologie du topos », je relève l’idée de Freud que l’inconscient n’est pas accessible au langage, ce que Lacan reprend en évoquant « l’en-dehors » du sujet. Selon Connes, « le mathématicien explique qu’il est possible d’imaginer ce qui est  en coulisses, par une analyse subtile de ce qui se passe sur la scène, et il offre une infinie panoplie de variétés de topos permettant de s’adapter à chaque situation ! ». Chacun serait donc gouverné dans les coulisses de ce topos par un « aléa incontrôlable ». Il peut s’agir là des forces pulsionnelles agissant en nous.